8 (910) 441-37-49
8 (916) 508-46-19
с 9 до 21 часа по Московскому времени

О месте равномерной темперации (РТ) в современной музыке

Письмо 1-е

У меня к Вам такое предложение. Современные клавишные инструменты (исключая модный на западе да и у нас уклон в сторону
исторической музыки 16 — 17 веков в неравномерной темперации), настраивают только в РТ. Я не беру в расчёт возможные
исключения — они не составляют погоды. А если так, то не могли ли Вы написать, составить вехи истории только
«победившей» темперации. Допустим, Вам, другим историкам, интересно посмаковать как и когда, у кого и почему изобрелась, разрабатывалась,
анализировалась, изучалась и в такой-то музыке применялась, оспаривалась или поддерживалась настройка на основе
дидимой коммы или что говорилось по поводу темперации Кирнбергера III.

Нет в помине таких темпераций для современной европейской музыки. Значит, в той истории темперации, которую мне
хотелось бы как современному настройщику читать и знать, не должно быть места этим сведениям. То есть взять из истории
только то и только тех, кто в таком-то веке до нашей эры, нашей эры, сказал или уже подразумевал равномерность деления
октавы на двенадцать равномерных (по высотности) полутонов. Не пропустить по порядку времени ни тех, кто практически
настраивал в РТ, ни тех, кто предложил расчёт частот или сделал расчёт частот РТ. Пускай мы приведём не одного
какого-то «изобретателя» РТ, а всех нам известных, которых отметили либо другие авторы, либо которые сами отметились
своими трудами.

Вы насчитываете РТ трёх видов. Для меня РТ — только одна: равномерность (в том числе, и прежде всего, слуховая),
полутоновых и других интервалов, действительность, которая может быть по-разному отражена. Например, рассчитал Мерсенн
в 1636 г. (или кто-то раньше) частоты тонов РТ на бумаге — для меня это равномерная темперация, рассчитанная в
молчаливом предположении, или в детском неведении, абсолютной гибкости струн, которой в реальности не существует. Там
всё равномерно в отношении биений интервалов, пусть и расчитанных на бумаге.

Допустим далее, изучил в 1937 г. Рейлсбек реальную настройку, удивился отклонениям частот реальных струн от идеальных и
пожалуйста, можно уточнить расчёт РТ Мерсенна уже с учётом данных по негармоничности обертонов реальных струн. Здесь
тоже можно говорить о таблице частот РТ по усреднённым законам негармоничности (сглаженным кривым; в какой-то немецкой
публикации я уже видел это), а можно построить РТ также и с учётом случайных отклонений гармоник в таком-то
конкретном инструменте. Для меня это тоже РТ, расчитанное, на бумаге — здесь также сохраняется, вернее, мы его задаём,
признак равномерности интервалов по биениям. Шарахания по основным частотам здесь будут минимальными, но они не признак
неравномерности равномерной темперации, а следствие закономерноых и случайных отклонений частот обертонов струн,
определяющих биения. Наконец, для меня РТ есть РТ, которое достигнуто в настройке на реальном инструменте, когда
квалификация настройщика такова, что все интервалы имеют равномерно изменяющиеся ритмы биений при проигрывании
хроматических последовательностей одноимённых интервалов.

Место для спекуляций здесь есть. Мы говорим — настройка по схожести тембра и ритма биений есть РТ! А спекулянт
достанет нужные приборы, померяет частоты основных тонов и реальную частоту биений с точностью в сотые доли герц и
скажет — смотрите, тут никакой равномертностью и не пахнет!

Другой вариант более изощрённого, но я бы сказал, и более наглого, спекулянта — попросит известного, авторитетного
настройщика (который, однако, делать равномерную темперацию не умеет!) настроить инструмент, пригласит известных
музыкантов оценить настройку, получит восхитительные отзывы о настройке и о настройщике, обнаружит и покажет, что
смотрите вот сколько здесь неравномерностей (биения то чаще, то реже, то равны — хотя всё это будет минимальная у
известного авторитета неравномерность) и сделает вывод — «Что вы нам тут толкуете о равномерности темперации,
когда вот знаменитость настроила, знаменитые музыканты похвалили настройку, а её и в помине нет! И вообще, настройка
это такое искусство, что неравномерности должны быть, это индивидуальный вкус настройщика!»

Отвечу одно: данная знаменитость не умеет делать равномерную темперацию и только! А знаменитые музыканты, которых
попроси, простую квинту не настроят нормально, привлекаются для оценки того, чего они делать сами не умеют. Мнения
совпадут лишь тогда, когда и настройщик может делать РТ как надо, то есть умеет реально не допускать неравномерности
темперации на слух (!), и музыкант, который разбирается в настройке настолько, что может правильно услышать и оценить
равномерность или неравномерность тембров и ритмов биений. Причём научить музыканта уметь контролировать равномерность
темперации дело десятка минут.

Так, немного отклонился. Если такая история РТ Вас заинтересовала, то буду с нетерпением ждать её. Если не
заинтересовала, то сделаю это сам по присланным Вами материалам и попрошу разрешить опубликовать её в моей новой книге.

 

Письмо 2-е

Ответил бы быстрее, но только сейчас, после краха окошек, отладил интернет.
«Общий ключ», что РТ — это одна из разновидностей темперации в музыкальных инструментах никем не оспаривается, в том
числе и мной. В статье об РТ как настройке только пианино и рояля, за исключением области «исторической музыки»,
должно быть чётко обозначено — для современных инструментов никаких других строев не существует. Если Вы с этим не
согласны, то желательно хоть какое-то упоминание, каких-то случаев, где это было, когда, когда современное фортепиано
при исполнении современной музыки специально настраивали с неравномерной темперацией.

А ещё лучше, привести такой
например факт — настройщики такого-то города, или области, или такой-то страны настраивают (в наше время) рояли и
пианино принципиально не в РТ. И если такие случаи Вы найдёте то можно, разделив число инструментов, настраиваемых в
неравномерной темперации (я не имею ввиду неравномерность на уровне погрешностей настройки), на общее число
инструментов, настраиваемых в темперации близкой к РТ и умножив на 100, мы получим процент современных инструментов,
настраиваемых вне РТ. Я думаю, этот процент будет ничтожен. Даже если прибавить настройку инструментов в случаях
исполнения исторической музыки. Пэтому в статье о развитии и становлении РТ как системы настройки современных
фортепиано можно и не педалировать, что были и есть, кое-где, кое в каких случаях и неравномерные настройки.

Нехорошее сравнение, но образное — я сделал салат из двух видов мяса: одного рябчика и одного коня. Что? в этом случае
салат всё-таки из двух видов мяса? или из одного? То есть, да, РТ — это одна из разновидностей настройки клавишных
инструментов. Но какое она занимает место в современной музыке? Подавляющее! Можно приставить рябчика прямо к глазу и
не увидеть коня, соглашаясь, что всё-таки он есть. А можно охватить общую картину, и соотношение частей сразу будет
видно. А кто-то, подслеповатый, прямо скажет — «Чё вы тут мне про рябчика говорите, одного коня я только и вижу!»

Почему я так пишу? Просто потому, что громадное большинство наших российских настройщиков не умеют хорошо
настраивать (их некому и негде учить, а мы — капля..). И они очень дружно подхватывают идею, что «сегодня можно и
неравномерно настраивать фортепиано, вот и теоретики говорят, что РТ это так, одна из разновидностей, не победившая
система настройки, которой можно и не придерживаться, что существуют неравномерные темперации в музыке, теоретик имя рек,
например, считает так.» Всё, приехали. А пока мы с вами фехтуемся, наши самоучки-кустари-настройщики продолжают
портить слух подрастающему, и не только, поколению.

Устандартенного определения РТ не существует. На мой взгляд под РТ надо понимать систему настройки, в которой биения
равномерно, без скачков, прогрессивно нарастают в последовательностях одноимённых интервалов (при их повышении). Эта
характеристика не зависит от того, гармоничные струны или негармоничные, слушаем ли мы настройку вживую, или измерили
частоты биений и нанесли их на диаграмму. Здесь важен учёт одного фактора: с какой погрешностью слух оценивает
равномерность/неравномерность и какую выбрать погрешность при оценке равномерности/неравномерности, когда мы имеем
дело с цифрами или с картинкой на бумаге. Если на слух темперация и остальной диапазон имеют равномерные
биения (с допускаемыми шероховатостями), то темперация равномерная. Если на слух неравномерность заметная, то и
настройка должна считаться неравномерной.

Если мы каким-то образом всё это высчитали, нарисовали на бумаге и получили какие-то кривые со случайными скачками,
то оценки этих скачков должны быть привязаны к порогу слухового их различения, распознавания. Например, на бумаге в
большом масштабе видим скачок в биениях интервалов. Сравниваем с порогом слухового восприятия. Если такой скачок на
слух незаметен, то нет причин говорить по графику, что это неравномерно.

Важно также, чтобы понимать что и как мы должны оценивать, учитывать какие измеренные частоты нанесены на графиках?
При негармоничных струнах, но слуховой профессиональной равномерной настройке, получим равномерные графики биений. НО!
графики, построенные по частотам основных тонов для такой настройки будут скачкообразные, со случайными отклонениями
от общей генеральной линии настройки (нашей кривой Рейлсбека). Случайных отклонений основных частот не будет только для
идеальных гармоничных струн, которых в природе не существует.

Последний абзац Вашего письма для меня как смесь красного коня с белой горячкой: «Слуховая РТ — это такая темперация,
биения интервалов которой соответствуют расчётным (для гармонических источников звука)?»

Во-первых, гармонических источников звука у рояля и пианино нет! Там только негармоничные источники — струны.

Во-вторых, говоря о слуховой настройке нужно понимать, что это то, что можно услышать, правильно? Но нет же гармоничных
источников в природе классических музыкальных инструментов, о которых мы с Вами толкуем. Так как же будете слушать?
Можно было бы оговориться, что имеете ввиду звуки синусоидальные в электромузыкальных инструментах. Но там другая
оценка слухового восприятия, другая настройка. И как можно по расчётам по несуществующему источнику звука, имеющего
другие законы, давать определение чему-то реально существующему и описываемому совершенно другими законами?

В-третьих, как можно, рассчитав биения по идеализированной каким-либо образом схеме, прикладывать «еёные» мерки к
любому реальному интервалу? От биений интервалов требуется только одно — равномерность, а точнее прогрессивность
нарастания биений. Всё! Большего требовать нельзя. Почему? Потому что какая-либо конкретная квинта в концертном рояле
имеет одно число биений, та же квинта в кабинетном рояле имеет уже другое число биений, та же квинта в мини пианино
третье и т.д. Вспомните, если видели, в статье Янга о кривой Рейлсбека отмечается, что эта кривая у разных инструментов,
имеющих разную мензуру, разная как по общей закономерности кривой, определяемой конструкцией и мензурой инструмента,
так и по характеру случайных отклонений от этой кривой, зависящих от качества изготовления инструмента и погрешностей,
вносимых настройщиком. И вот Вы хотите на эту живую материю натянуть определение, высосанное из идеализированной, то
есть не существующей схемы?

Отсюда логичный вывод: нельзя давать не только определение РТ как настройки, имеющей столько-то биений в интервале, но
и саму расчётную частоту биений (тем более полученных по идеализированной схеме) узаконивать для «живых» инструментов.
Все числа расчитанных биений, которые известны по технической литературе, не более как приближенный ориентир и более
того, важны не сами по себе абсолютные числа биений, а законы, которым они следуют и которых должен придерживаться
настройщик, чтобы достичь равномерной темперации.

Просто для сведения: в квинте биения создаются между 3-й гармоникой нижнего звука и 2-й гармоникой верхнего звука
(основные биения) и между 6-й и 4-й гармониками (октавные биения), а не между 2-й и 1-й, как Вы пишете (ну это
опечатка).

В-четвёртых. Вы очень интересно рассуждаете:«квинта равномерно-темперирована», если она даёт именно такие биения.
Ну как (хотел написать — в здравом уме) можно говорить о равномерности темперации по биениям одного интервала?
Равномерность/неравномерность определяется только путём сравнения ряда интервалов между собой. Сравнили всего две
квинты между собой — и то ещё мало достаточных оснований говорить о степени равномерности темперации. Для этого нужно
сравнивать биения интервалов не только одной области темперирования, этим мы оценим только одну октаву. Но и
равномерность всего диапазона инструмента сравнением биений в последовательностях любых интервалов.

В-пятых. «…и пусть даже отношения частот основных тонов НЕ будет расчётным для РТ…» Какой расчёт Вы имеете
ввиду? Расчёт основных частот в предположении идеальных гармоничных струн, конечно, не будет соответствовать частотам
реальных струн конкретного инструмента в любом случае! Но зачем нам брать приближенную, упрощенную схему, когда хотим
получить фундаментальные выводы? Давайте возьмём измеренные частоты нужных гармоник интервалов, то есть измерим
негармоничность обертонов струн конкретного инструмента с точностью до сотых долей Гц (это, конечно, ещё та по
сложности задачка, но решаемая) и рассчитаем и биения, и частоты основных тонов, и отношения частот тонов. Так вот,
при квалифицированной настройке, когда на слух будет достигнута равномерная темперация, коэффициенты полутоновых
интервалов будут очень близки к коэффициентам для гармоничных струн. Полного, однако, совпадения не будет,
поскольку у каждого клавишного инструмента индивидуальная негармоничность обертонов струн, из-за чего каждый
инструмент требует своей, только ему присущей настройки.

В разных хорошо настроенных на слух инструментах схоже будет только одно — наличие, присутствие равномерности в
прогрессивном нарастании частоты биений в последовательностях одноименных интервалов. И никакого совпадения, правда
с минимальной разницей, по частотам основных тонов. Не создавайте критерий равномерности темперации по частотам или
соотношениям частот основных тонов в интервалах! Отклонения частот тонов настолько малы, что даже абсолютный слух их
не уловит при игре мелодическими интервалами. Да и при слушании гармонических интервалов ни настройщик, ни тем более
музыкант (не знающий настройки), ничего не смогут сказать, правильна ли частота (высота) тонов. Так зачем же, ещё раз,
брать в критерии и в определение РТ высотность (частоту) основных тонов и тем более соответствие измеренных
интервальных коэффициентов полутонов их значениям, полученным для гармоничных струн? Вы то сами, сможете определить
на слух, как там интервальные коэффициенты поживают в данном инструменте?

Прошу прощения за нехорошие высказывания, но они помогают, я думаю, яснее выразить, что я хочу сказать.